Причина обнаружилась довольно быстро - вентилятор видеокарты заклинило, он перестал вращаться - соответственно, перегрев карты и отвал чипа.

 Сама система представляет собой  процессор Pentium G630, установленный на материнской плате Gigabyte (H61) с одной планкой оперативной памяти DDR3 на 2 Гб. Процессор не просто печальный, а совсем унылый. - два ядра с тактовой частотой 2,7 Ггц.

 После изъятия видеокарты и подключения монитора в разьем VGA материнской платы система заработала и вывела изображение. Казалась бы проблема решена?..

 На следующий день, уже сосед пришел и сказал, что комп перестал работать. Оказалось, что перестал работать винчестер, система дальше BIOSa не шла. Но, проблема была не в жестком диске, а в блоке питания, который перестал подавать напряжение на винчестер. Блок питания весил как пачка сигарет, правда, очень красивый с RGB подсветкой и, естественно, полный ноунейм. Сколько он отработал неизвестно, его, достаточно долгое существование объясняется небольшими запросами пользователей  - соцсети, общение по Скайпу и игра в шахматы. 

 Требовалось замена блока питания на более надежный, заодно я порекомендовал заменить процессор на более производительный. Бюджет - 2000 руб. Блок питания был заказан в интернет магазине “Связной” - InWin на 400 Вт, стоил он что-то около 1200 руб. , а процессор на Алиэкспресс - Intel I3 3240, два ядра (4 потока) с тактовой частотой 3,4 Ггц и встроенным графическим ядром Intel® HD Graphics 2500, с ценой около 800 руб. У меня нашлась планка оперативной памяти (которой никогда не бывает много) на 1 Гб. Вполне неплохая сборка для путешествий в интернете.

 Остается, добавить, что все пришло достаточно быстро, также быстро собралось и заработало без танцев с бубном. Работает с осени 2020 года до сих пор без всяких нареканий.